Question

圆柱体和圆锥体底面周长比是2：3，体积比是8：5，圆锥与圆柱高的比是

1. A.
   16：15
2. B.
   15：16
3. C.
   5：6
4. D.
   6：5

Answer 1

D
分析：根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，所以设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是8，则圆锥的体积是5；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr²h与圆锥的体积公式V=sh=πr²h，得出圆柱的高与圆锥的高的关系，由此得出答案．
解答：底面周长的比就是半径的比，所以圆柱与圆锥的底面半径之比是2：3，
设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是8，则圆锥的体积是5；
所以圆柱的底面积是：π×2²=4π；圆锥的底面积是：π×3²=9π，
所以圆柱与圆锥的高的比是：：=6：5，
故选：D．
点评：此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系．