Question

在边长为96厘米的正方形ABCD中（如图），E，F，G为BC上的四等分点，M，N，P为AC上的四等分点，求阴影部分的面积是多少？

Answer 1

分析：观察图形可知，正方形的边长是96厘米，则正方形的面积是96×96=9216平方厘米，则三角形ABC的面积就是9216÷2=4608平方厘米，因为E，F，G为BC上的四等分点，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质，可以得出三角形ACG的面积是三角形ABC的面积的

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，即4608×

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=1152平方厘米；又因为M，N，P为AC上的四等分点，所以阴影部分的面积是三角形ACG的面积的

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，据此即可解答问题．

解答：解：因为GC=

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BC，
所以，S△ACG=

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S△ABC=

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×

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×96×96=1152(cm2)．
又MN=

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AC，
所以阴影部分面积为S△GMN=

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S△ACG=

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×1152=288（cm²），
答：阴影部分的面积是288平方厘米．

点评：此题主要考查高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．