Question

（2012?江苏）已知长方形的周长是40cm，如果把它的长和宽都增加5cm，那么它的面积就增加

125

 cm²．

Answer 1

分析：根据一个长方形的周长是40厘米，可推知一个长、宽的长度和为20厘米，设这个长方形的长为a厘米，宽为b厘米，求出面积为ab平方米；又“长和宽各增加5米”，现在长方形的面积为（a+5）×（b+5）平方米，进一步求得增加的面积．．

解答：解：如图：

设原长方形的长为a厘米，宽为b厘米 由题意得，
一个长、宽的和：a+b=40÷2=20（厘米），
面积为：ab平方厘米；
长和宽各增加5米，面积为：（a+5）×（b+5）=ab+5（ a+b）+25（平方厘米），
面积将增加：ab+5（ a+b）+25-ab=5×20+25=125（平方厘米）．
答：它的面积就增加125平方厘米．
故答案为：125．

点评：此题考查正方形面积的计算方法，此题关键是从现在的长方形面积里减去原来的长方形的面积．