Question

先观察下列图形的规律，再填空．
第6个图形一共由________个小三角形组成，第n个图形一共由________个小三角形组成．

Answer 1

36    n²
分析：观察图形可知，第一个图中有1个三角形，可以写成1²；第二个图形有1+3=4个三角形，可以写成2²；第三个图形有1+3+5=9个三角形，可以写成3²；第四个图形中有1+3+5+7=16个三角形，可以写成4²…第n个图形有n²个三角形．
解答：第一个图中有1个三角形，可以写成1²；
第二个图形有1+3=4个三角形，可以写成2²；
第三个图形有1+3+5=9个三角形，可以写成3²；
第四个图形中有1+3+5+7=16个三角形，可以写成4²
…
所以第n个图形有n²个三角形，
当n=6时，图中有三角形：6²=36（个），
答：第六个图形一共由36个小三角形组成，第n个图形一共由n²个小三角形组成．
故答案为：36；n²．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．