Question

20．李师傅加工了15个零件，其中14个合格，只有1个是不合格的（比合格品轻一些），如果用天平秤，至少秤3次能保证找出这个不合格的零件．

Answer 1

分析 因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两袋质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：把质量不足的那一袋看做是次品：
（1）把15个分成两组：7个为1组，进行第一次称量，如果左右相等，那么说明剩下的1个就是次品，考虑最差情况，左右不相等，那么次品就在较轻的那一组中，
（2）由此再把7个分成2组：3个为1组，如此经过3次即可找出次品．

解答 解：：（1）把15个分成两组：7个为1组，进行第一次称量，如果左右相等，那么说明剩下的1个就是次品，考虑最差情况，左右不相等，那么次品就在较轻的那一组中；
（2）由此再把较轻的一端的7个分成2组：3个为1组，如果左右相等，那么说明剩下的1个就是次品，考虑最差情况，左右不相等，那么次品就在较轻的那一组中；
（3）由此再把较轻的一端的3个分成2组：1个为1组，如果左右相等，那么说明剩下的1个就是次品，如果左右不相等，那么次品就是较轻的那一袋；
答：至少称3次就能保证找出这个零件来．
故答案为：3．

点评 此题是灵活考查天平的应用，方法还是杠杆的平衡原理．