Question

一条直线上放着一个长方形①，它的长和宽分别是4厘米和3厘米，对角线长5厘米．让这个长方形绕依次顺时针旋转90°，最终长方形①的A点到达了H点的位置．求点A所走过的总路程．

Answer 1

分析：从图1到2，A点没变；从图2到图3，A点走了

1

4

个半径为3厘米的圆的周长，即

3

2

π厘米；从图3到图4，A点走过的距离就是

1

4

个半径为5厘米的圆的周长，即

5

2

π厘米；从图4到图5，A走了

1

4

个半径为4厘米的圆，即2π厘米，据此解答．

解答：解：2×3.14×3×

1

4

+2×3.14×5×

1

4

+2×3.14×4×

1

4

，
=（3+5+4）×2×3.14×

1

4

，
=12×3.14×

1

2

，
=6×314，
=18.84（厘米）．

点评：此题重点是要考虑A点所走过的轨迹，除第一次外，以后每次走过的轨迹都是

1

4

圆形，根据圆的周长公式，即可解决．