Question

如图，梯形ABCD的面积为20．点E在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE的面积的2倍．BE的长为2，EC的长为5，那么，三角形DEC的面积为________．

Answer 1

9
分析：根据题意，可先计算出AD的长，因为三角形ADE的面积是三角形ABE的面积的2倍，在等高的三角形中它们的面积比即是底边的比，所以线段AD的长是线段BE的2倍即线段AD的长是4，再依据梯形的面积公式，可计算出这个梯形的高，再利用三角形的面积公式进行计算即可得到三角形DEC的面积，列式解答即可．
解答：因为三角形ADE的面积是三角形ABE的面积的2倍，
所以AD=2BE
=2×2，
=4，
梯形ABCD的高：20×2÷（4+2+5）
=40÷11
=，
三角形DEC的面积：5×÷2
=÷2，
=9．
答：三角形DEC的面积是9．
故答案为：9．
点评：解答此题的关键是根据三角形ADE的面积与三角形ABE的面积之间的关系，确定梯形上底长，再利用梯形的面积公式计算出高，进而可以运用三角形的面积公式计算出三角形的DEC的面积．