Question

（2011?慈溪市）一件工作，甲乙合作需6天完成，已知甲独做完成该工作的

1

2

所需的时间与乙单独完成该工作的

1

3

所需的时间相同，问：甲单独完成该工作需要多少时间？

Answer 1

分析：根据工作时间一定，工作量和工作效率成正比例，可知甲与乙工作效率的比是

1

2

：

1

3

，然后根据比与分数的关系求出的工作效率占两人工作效率和的几分之几．求出甲的工作效率，再根据工作时间=工作量÷工作效率，求出甲需要的时间．据此解答．

解答：解：

1

2

：

1

3

=3：2，
甲的工作效率就是占两人工作效率和的：

2

3+2

，
1÷（

1

6

×

3

3+2

），
=1÷（

1

6

×

3

5

），
=1÷

1

10

，
=10（天）．
答：甲单独完成该工作需要10天．

点评：本题的关键是根据工作时间一定，工作量和工作效率成正比例，求出甲乙两人工作效率的比，再根据比与分数的关系求出甲的工作效率占两人工作效率的几分之几，