Question

19．有一个螺旋形弹簧秤，在200克以内，弹簧伸长的长度与重物的质量的比是一定的．在这个弹簧上，挂40克的重物，弹簧的长度为6厘米，挂上80克的重物，弹簧长度就为8厘米．
（1）什么也不挂式弹簧的长度是多少厘米？
（2）当弹簧长度为9厘米时，挂的重物是多少？

Answer 1

分析 （1）增加（80-40）千克，弹簧增长（8-6）厘米，然后求出当挂40千克的重物时，弹簧伸长的长度，进而求出什么也不挂时，弹簧长度；
（2）因弹簧伸长的长度与重物的质量的比是一定的，所以弹簧的伸长与挂的重物成正比例，据此设当弹簧伸长9厘米时，对应的物体质量是y克，由此列出比例解答．

解答 解：（1）设挂40克的重物，弹簧伸长x厘米，则：
（80-40）：（8-6）=40：x
             40：2=40：x
                 x=2
所以什么也不挂时，弹簧长度：6-2=4（厘米）
答：什么也不挂式弹簧的长度是4厘米．

（2）当弹簧长度为9厘米时，所挂的物体重y克．
（80-40）：（8-6）=y：（9-4）
               2y=40×5
                y=100
答：弹簧长度为9厘米时，所挂的物体重100克．

点评 本题的重点是根据弹簧伸长的长度与重物的质量的比是一定的，确定成什么比例，再列比例进行解答．