Question

9．有一垛电线杆堆在一起，一共有10层．第一层有5根，下面每一层都比上面一层多1根电线杆．问：第10层有多少根电线杆？这一垛电线杆一共有多少根？

Answer 1

分析 （1）第一层有5根，下面每一层都比上面一层多1根电线杆，这是个等差数列，首项是5，项数是10，公差是1，求末项，根据“末项=首项+（项数-1）×公差”解答即可．
（2）由最上层是5根，最下层的根数已求出，共10层，根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，将数据代入公式即可求解．

解答 解：（1）5+（10-1）×1
=5+9
=14（根）；

（2）（5+14）×10÷2
=19×5
=95（根）；
答：第10层有14根电线杆；这一垛电线杆一共有95根．

点评 本题的实质是等差数列和高斯求和公式的灵活应用，在小学阶段可以利用梯形的面积公式来解答．