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    观察下列算式：1+3=4=2×2
    1+3+5=9=3×3
    1+3+5+7=16=4×4
    …
    计算：1+3+5+…+2005=
    1003×1003=1006009
    1003×1003=1006009
    ．
    分析：由算式可知左边是连续奇数的和，右边是两个因数的左边算式中奇数的个数，由此规律解答即可；1+3+5+…+2005是连续1003个奇数和，直接得出结果．
    解答：解：1+3+5+…+2005=1003×1003=1006009．
    故答案为：1003×1003=1006009．
    点评：根据算式的特点，找出算式运算的规律，利用规律，解决问题．
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    科目：小学数学 来源： 题型：

    观察下列算式，找出规律，然后填数．
    （11-2）÷9=1
    （111-3）÷9=12
    （1111-4）÷9=123
    （11111-
    5
    5
    ）÷9=1234
    （
    111111
    111111
    -
    6
    6
    ）÷9=12345．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    请观察下列算式，找出规律并填空.
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5

    （1）则第10个算式是
    1
    10×11
    1
    10×11
    =
    1
    10
    -
    1
    11
    1
    10
    -
    1
    11
    ，
    （2）第n个算式为：
    1
    n×(n+1)
    1
    n×(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ．
    （3）根据以上规律解答下题：
    若有理数a，b满足a=1，b=3，试求
    1
    ab
    +
    1
    (a+2)(b+2)
    +
    1
    (a+4)(b+4)
    +…+
    1
    (a+100)(b+100)
    的值．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    观察下列算式：1×2×3+4=8+2=10，2×3×4+5=27+2=29，3×4×5+6=64+2=66，…
    根据上面的规律，填写下列等式：
    10
    10
    ×
    11
    11
    ×
    12
    12
    +
    13
    13
    =
    1331
    1331
    +2=1333．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    观察下列算式，你发现了什么规律？你能根据发现的规律进行计算吗？
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4

    （1）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    ；
    （2）
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    ．

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