Question

16．老李家今年新建一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，横截面是一个半圆，半圆的直径是4米，正好是大棚长的40%．
（1）这个大棚的长是多少米？
（2）大棚内的空间大约有多大？
（3）搭建这样一个大棚约要用多少平方米的塑料薄膜？

Answer 1

分析 （1）把大棚的长看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可求出长．
（2）求大棚内的空间大约有多大，就是求圆柱体积的一半．由此根据圆柱的表面积及体积公式，即可列式解答．
（3）这个大棚的形状是底面是半圆的半个圆柱体．（1）求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求圆柱表面积的一半；

解答 解：（1）4÷40%
=4÷0.4
=10（米）；
答：这个大棚的长是10米．

（2）3.14×（4÷2）²×10÷2
3.14×2²×10÷2，
=125.6÷2，
=125.6÷2
=62.8（立方米）；
答：大棚内的空间大约是62.8立方米．

（3）[3.14×4×10+3.14×（4÷2）²×2]÷2
=[125.6+3.14×4×2]÷2
=[125.6+25.12]÷2
=150.72÷2
=75.36（平方米）；
答：搭建这样一个大棚约要用75.36平方米的塑料薄膜．

点评 此题主要利用圆柱的表面积和体积的公式解决问题，关键是理解大棚的形状半个圆柱．