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如图所示,在矩形ABCD中,△EFD=4,△ECD=6,则矩形ABCD的面积是
 
考点:三角形面积与底的正比关系
专题:平面图形的认识与计算
分析:首先根据△EFD=4,△ECD=6,可得EF:CE=4:6=2:3,所以ED:EB=EF:CE=2:3;然后根据三角形ECD与三角形ECB是等高三角形,所以三角形ECD的面积:三角形ECB的面积=ED:BE=2:3,据此求出三角形ECB的面积,再加上三角形ECD的面积,求出三角形BCD的面积,再乘以2,求出矩形ABCD的面积是多少即可.
解答: 解:因为△EFD=4,△ECD=6,
所以EF:CE=4:6=2:3,
所以ED:EB=EF:CE=2:3,
因此△ECB=
3
2
×6=9;
所以矩形ABCD的面积是:
(6+9)×2
=15×2
=30
答:矩形ABCD的面积是30.
故答案为:30.
点评:此题主要考查了三角形的面积与底的正比关系的应用,解答此题的关键是求出ED:BE=2:3,进而求出三角形ECD的面积.
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7
2
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-
3
2
÷
8
5
;    66×
4
65
;          ( 
1
3
+
1
4
)÷
1
2
+
5
6
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