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7.某班同学排成一行,其中男生和女生间隔排列.已知男生人数的3倍比女生人数的2倍多9人,那么这个班共有多少人?(写出所有可能的答案).

分析 根据题干,设男生有x人,女生有y人,则根据等量关系:女生人数×2倍+9人=男生人数×3倍,可得方程2y+9=3x,则可以得出y=$\frac{3x-9}{2}$,由此讨论得出x、y的整数解即可解答问题.

解答 解:设男生有x人,女生有y人,根据题意可得:
2y+9=3x
整理可得y=$\frac{3x-9}{2}$
3x-9≥2,所以x≥$\frac{11}{3}$
所以要想使y的值是整数,3x-9的结果必须是偶数,因为奇数-奇数=偶数,则x的取值必须是奇数
当x=5时,y=$\frac{3×5-9}{2}$=3,5+3=8(人)
当x=7时,y=$\frac{3×7-9}{2}$=6,7+6=13(人)
当x=9时,y=$\frac{3×9-9}{2}$=9,9+9=18(人)
当x=11时,y=$\frac{3×11-9}{2}$=12,11+12=23(人)
当x=13时,y=$\frac{3×13-9}{2}$=15,13+15=28(人)
当x=15时,y=$\frac{3×15-9}{2}$=18,15+18=33(人)
当x=17时,y=$\frac{3×17-9}{2}$=21,17+21=38(人)
当x=19时,y=$\frac{3×19-9}{2}$=24,19+24=43(人)
当x=21时,y=$\frac{3×21-9}{2}$=27,21+27=48(人)
因为素质教育要求班额人数不超45人,所以这个班的人数可能是8人,或13人,或18人,或23人,或28人,或33人,或38人,或43人.

点评 解答此题关键是正确设出未知数,根据等量关系列出关于x、y的二元一次方程,从而求出x、y的整数解即可解答问题.

练习册系列答案
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2.直接写得数.
$\frac{1}{3}$×0=$\frac{1}{4}$×$\frac{2}{5}$=$\frac{5}{6}$×12=$\frac{7}{12}$×$\frac{3}{14}$=
4.5×$\frac{3}{5}$=9×$\frac{7}{18}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{9}{10}$=$\frac{4}{25}$×100=
18×$\frac{1}{6}$=$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{2}$=0.75×$\frac{3}{5}$=$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{10}$=
$\frac{3}{5}$×$\frac{5}{8}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$=$\frac{4}{11}$×$\frac{11}{4}$=$\frac{1}{7}$×$\frac{7}{10}$=

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3.口算
40÷2=8000÷4=240÷8=560÷7=
990÷9=210×8=220÷2=136÷8=
5400÷9=300+850=540÷6=85×4=
398×8≈813×4≈632÷9≈1405÷7≈

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