精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
用天平找次品时;所测物品数目与测试的次数有以下关系.(只含一个次品,已知次品比正品重或轻.)
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2~3 1
4~9 2
10~27 3
28~81 4
82~243 5
(1)要保证6次能测出次品,待测物品可能是多少?
(2)从上表你能发现什么规律?为什么?
分析:(1)观察表格中的每一组数据中的第二个数字可得,3,需要1次;9=3×3,需要2次;27=3×3×3,需要3次;81=3×3×3×3需要4次,…据此可得需要6次测出的次品,数量在3×3×3×3×3+1=244和3×3×3×3×3×3=729之间,据此即可解答;
(2)由上述分析可得,需要称量n次,待测物品的数量就在n-1个3相乘的积与n个3相乘的积之间.
解答:解:(1)根据题干分析可得:3×3×3×3×3×3=729,
所以需要称量6次的待测物品的数量是在244~729之间;

(2)由上述分析可得,需要称量n次,待测物品的数量就在n-1个3相乘的积与n个3相乘的积之间.
点评:此题是灵活考查利用天平找次品的规律,是需要识记的内容.
练习册系列答案
相关习题

科目:小学数学 来源:同步题 题型:解答题

用天平称次品时,所测物品数目与测试的次数有以下关系:(只含一个次品,已知次品比正品轻)
要辨别的物品数目
保证能找出次品需要测的次数
2—3
1
4—9
2
10—27
3
28—81
4
82—243
5
……
……
(1)从上表中你能发现什么规律?为什么?  
(2)要保证6次能测出次品,待测物品可能是多少个?
(3)试对保证能3次测出物品的数目举例说明一下。

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源:同步题 题型:解答题

用天平测量物品时,所测量物品数目与测试次数有如下关系(物品中只含有一个次品,次品比正品重或比正品轻)
要测试的物品数目(个)
保证找出次品需要次数
2~3
1
4~9
2
10~27
3
28~81
4
1.保证5次能找到次品,待测物品可能是多少? 
2.从上表中你发现了什么?

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源:专项题 题型:填空题

用天平找次品时,当所测数目是8,其中有一个是次品,保证能找出次品需要测的次数至少是(   )次。

查看答案和解析>>

同步练习册答案