Question

如图是半个圆柱的表面展开图，由两个半园和两个长方形组成，总面积是a，圆柱底面半径是r．用a、r和圆周率π所表示的这个半圆柱的体积的式子是

[（a-πr²）πr]÷[2（π+2）]

．

Answer 1

分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，设高为h，由半圆柱展开图的面积求出半径，然后根据圆柱的体积公式解答．

解答：解：设圆柱的高为h，则半圆柱的总面积为：a=πr²+πrh+2rh
所以h=（a-πr²）÷（πr+2r）
所以这个半圆柱的体积为：
πr²h÷2
=[πr²（a-πr²）]÷[2（πr+2r）]
=[（a-πr²）πr]÷[2（π+2）]
故答案为：[（a-πr²）πr]÷[2（π+2）]

点评：此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征及体积公式．