Question

钟表的时针和分针在3点几分时，成一条直线？

Answer 1

考点：时间与钟面

专题：时钟问题

分析：从圆心角的角度看，钟面圆周一周是360°，分针一小时（60分）转一周，那么每分钟转：360°÷60=6°；时针一小时（60分）转：360°÷12=30°，那么每分钟转：30°÷60=0.5°；在3点整时，分针落后时针的角度是：30°×3=90°，假设时针不动，分针只要再追赶180°+90°=270°（路程差），这时时针与分针就成直线；再根据速度差为：6°-0.5°=5.5°，那么共同行驶的时间是：（180°+90°）÷（6°-0.5°）=49

1

11

分，即在3点49

1

11

分，时针和分针成一条直线，据此解答．

解答： 解：分针每分钟转：360°÷60=6°；
时针一小时（60分）转：360°÷12=30°，
那么每分钟转：30°÷60=0.5°；
共同行驶的时间是：（180°+90°）÷（6°-0.5°），
=270°÷5.5°，
=49

1

11

（分），
3时+49

1

11

分=3时49

1

11

分；
答：在3点49

1

11

分时，时针和分针成一条直线．

点评：本题考查了时间与钟面问题中钟面追及问题，关键是求出追及的路程（用角度表示）和速度差（用角度表示）．