Question

现有一个长，宽，高都为1cm的正方体，一个长，宽，为1cm，高为2cm的长方体，三个长，宽为1cm，高为3cm的长方体．下列图是把这五个立体图形合并成某一立体图形时，从上面，前面，侧面所看到的图形．试利用下面三个图形把合并成的立体图形如（例）的样子画出来，并求出其表面积．

Answer 1

解：立体图形的形状如右图所示．
从上面和下面看到的形状面积都是9cm²，共18cm²；
从两个侧面看到的形状面积都为7cm²，共14cm²；
从前面和后面看到的形状面积都为6cm²，共12cm²．
隐藏着的面积有2cm²．
一共有18+16+12+2=46（cm²）．
分析：先根据三视图得到立体图形的形状如右图所示：
，
再根据面积公式分别求得从上面和下面看到的形状面积，从两个侧面看到的形状面积，从前面和后面看到的形状面积和隐藏着的面积，相加即可求解．
点评：考查了三视图与展开图和图形的拆拼（切拼），本题有两大难点要注意：①得到立体图形的形状；②隐藏着的面积．