Question

一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，斜边长5厘米，如果以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥体，这个圆锥体的高是

4

厘米，底面半径是

3

厘米，体积是

37.68

立方厘米．

Answer 1

分析：根据圆锥的展开图特点可得：以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是这个圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式即可解答．

解答：解：以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，3厘米的直角边是这个圆锥的底面半径，所以这个圆锥的体积是：

1

3

×3.14×3²×4=37.68（立方厘米），
答：这个圆锥体的高是4厘米，底面半径是3厘米，体积是37.68立方厘米．
故答案为：4；3；37.68．

点评：抓住圆锥的展开图特点，得出旋转后的图形是一个圆锥体且两条直角边分别是圆锥的底面半径和高，是解决此类问题的关键．