Question

五（1）班48位同学到公园去划船，每只小船可以坐3人，每只大船可以坐5人，大船和小船都要坐满．那么，租大、小船有多少种不同的方案？

Answer 1

分析：如果只租大船需要：48÷5=9（只）…3（人），所以分别从租1只大船开始算起，一直算到9只大船，然后根据大船和小船都要坐满，算出对应的小船的只数，通过计算可得：大船3只小船11只，或大船6只小船6只，或大船9只小船1只；据此列表解答．

解答：解：有3种不同的方案，见下表：

可坐5人的大船	1	2	3	4	5	6	7	8	9
可坐3人小船	不是整数	不是整数	11	不是整数	不是整数	6	不是整数	不是整数	1

答：租大、小船有3种不同的方案．

点评：本题还可以这样做：设大船有x只，小船有y只；得方程：3y+5x=48，y=

48-5x

3

，因为48是3的倍数，所以5x也必须是3的倍数，即x也必须是3的倍数，才能保证大船和小船都要坐满，所以x=3、6、9；然后把x=3、6、9代入y=

48-5x

3

，即可得出y的对应值：y=11、6、1，因此共三种．