Question

神机妙算（写出简算过程）
2005×

2003

2004

（3-

1

5

+

2

7

）×5×7
999

8

9

+99

8

9

+9

8

9

+

1

3

．

Answer 1

分析：算式（1）把2005拆成2004+1，然后运用乘法的分配律进行计算．
算式（2）先计算5与7的积，然后运用乘法的分配律进行计算，会更加简便．
算式（3）把

1

3

根据分数的基本性质转化成分母是9的分数是

3

9

，把

3

9

=

1

9

+

1

9

+

1

9

，再运用加法的结合律、交换律进行计算会更加简便．

解答：解：（1）2005×

2003

2004

，
=（2004+1）×

2003

2004

，
=2004×

2003

2004

+

2003

2004

×1，
=2003+

2003

2004

，
=2003

2003

2004

；

（2）（3-

1

5

+

2

7

）×5×7，
=（3-

1

5

+

2

7

）×35，
=35×3-35×

1

5

+35×

2

7

，
=105-7+10，
=98+10，
=108；

（3）999

8

9

+99

8

9

+9

8

9

+

1

3

，
=999

8

9

+99

8

9

+9

8

9

+

3

9

，
=（999

8

9

+

1

9

）+（99

8

9

+

1

9

）+（9

8

9

+

1

9

），
=1000+100+10，
=1110．

点评：本题主要考查乘法分配律的运用及加法交换律、结合律的运用情况，同时也考查了学生对数的拆分灵活运用组合情况．