Question

16．想一想，算一算
（1）$\frac{5}{9}$×79$\frac{6}{17}$+$\frac{11}{9}$×$\frac{5}{17}$+50×$\frac{1}{9}$   
（2）1$\frac{2}{3}$+2$\frac{2}{15}$+3$\frac{2}{35}$+4$\frac{2}{63}$+5$\frac{2}{99}$．

Answer 1

分析 （1）首先把$\frac{5}{9}$×79$\frac{6}{17}$+$\frac{11}{9}$×$\frac{5}{17}$化成$\frac{5}{9}$×79$\frac{6}{17}$+$\frac{5}{9}$×$\frac{11}{17}$，然后应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（2）首先把$\frac{2}{3}$分成1-$\frac{1}{3}$，把$\frac{2}{15}$分成$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$，把$\frac{2}{35}$分成$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$，把$\frac{2}{63}$分成$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$，把$\frac{2}{99}$分成$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$，然后应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）$\frac{5}{9}$×79$\frac{6}{17}$+$\frac{11}{9}$×$\frac{5}{17}$+50×$\frac{1}{9}$   
=$\frac{5}{9}$×79$\frac{6}{17}$+$\frac{5}{9}$×$\frac{11}{17}$+50×$\frac{1}{9}$   
=$\frac{5}{9}$×（79$\frac{6}{17}$+$\frac{11}{17}$）+50×$\frac{1}{9}$   
=$\frac{5}{9}$×80+$\frac{50}{9}$
=$\frac{5}{9}$×（81-1）+$\frac{50}{9}$
=$\frac{5}{9}$×81-$\frac{5}{9}$+$\frac{50}{9}$
=45+（$\frac{50}{9}$-$\frac{5}{9}$）
=45+5
=50

（2）1$\frac{2}{3}$+2$\frac{2}{15}$+3$\frac{2}{35}$+4$\frac{2}{63}$+5$\frac{2}{99}$
=（1+2+3+4+5）+（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$）
=15+（1-$\frac{1}{11}$）
=15+$\frac{10}{11}$
=15$\frac{10}{11}$

点评 此题主要考查了整数、分数四则混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意加法运算定律的应用．