Question

王师傅2点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起．5点多钟完工时，时针与分针正好又重合在一起．王师傅工作了多长时间？

Answer 1

分析：从夜里0：00开始分针和时针同时出发，一周的路程为360度，分针速度为360度÷60分，时针的速度为30度÷60分，分钟快，时针慢，分针跑一周后继续跑追上时针，两者间距为360度，时间假设为t分钟，列式计算：
（360度÷60分）×t分-（30度÷60分）×t分=360度，
t=

720

11

分钟；一次重合需要的时间是

720

11

分钟=65

5

11

分钟，即第一次重合是1点5

5

11

分；
第二次重合需要的时间是2t=

720

11

分钟×2=130

10

11

分钟，即第二次重合是2点10

10

11

分；
第三次重合需要的时间是3t=

720

11

分钟×3=196

4

11

分钟，即第三次重合是3点16

4

11

分；
第四次重合需要的时间是4t=

720

11

分钟×4=261

9

11

分钟，即第四次重合是4点21

9

11

分；
第五次重合需要的时间是5t=

720

11

分钟×5=327

3

11

分钟，即第五次重合是5点27

3

11

分；
第五次重合的时间减去第二次重合的时间，即可得解．

解答：解：从夜里0：00开始分针和时针同时出发，一周的路程为360度，分针速度为360度÷60分，时针的速度为30度÷60分，分钟快，时针慢，分针跑一周后继续跑追上时针，两者间距为360度，时间假设为t分钟，列式计算：
（360度÷60分）×t分-（30度÷60分）×t分=360度，
t=

720

11

分钟；
5t-2t=3t=

720

11

分钟×3=

2160

11

分钟=196

4

11

分=3小时16

4

11

分钟．
答：王师傅工作了3小时16

4

11

分钟．

点评：判断出2点重合和5点的重合分别是第二次重合和第五次重合，根据时针和分针的运动规律，分钟运动的时间即表从0：00开始的总时间，由分化成小时减去60的倍数即得现在的时间是几时几分．