Question

如图是27个小正方体拼成的一个大正方体，把它的表面全部涂成红色，请想一想：
（1）没有涂到颜色的小正方体有

 

块．
（2）一面涂色的小正方体有

 

块．
（3）两面涂色的小正方体有

 

块．
（4）三面涂色的小正方体有

 

块．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据正方体表面涂色的特点，分别得出切割后的小正方体涂色面的排列特点：（1）没有涂色的都在内部；（2）一面涂色的都在每个面上（除去棱上的小正方体）；（3）两面涂色的在每条棱上（除去顶点处的小正方体）；（4）三面涂色的在每个顶点处．

解答： 解：（1）没有涂到颜色的小正方体有：（3-2）×（3-2）×（3-2）
=1×1×1
=1（块）

（2）一面涂色的小正方体有：
（3-2）×（3-2）×6
=1×1×6
=6（块）

（3）两面涂色的小正方体有：（3-2）×12
=1×12
=12（块）

（4）三面涂色的小正方体有8块．
故答案为：1；6；12；8．

点评：本题关键要明确：三面有色的处在8个顶点上，两面有色的处在12条棱上，一面有色的处在每个面的中间，无色的处在里心．