Question

四位小朋友做加法练习，任意写一个六位数，把它的个位数字（不为0）拿到这个六位数最左边一位数字的左边，得到一个新的六位数，然后用它与原来六位数相加，他们四人得到的答案分别是172、536；568741；620、708；845、267．问：哪个答案可能是正确的？

Answer 1

分析：由题意，设这个六位数为abcdef，则转化后的新数为fabcde．设abcde=A，f=B，则原数=10A+B 新数为100000B+A，然后将两数相加后进行分析完成即可．

解答：解：设这个六位数为abcdef，则转化后的新数为fabcde，
设abcde=A，f=B，则原数=10A+B 新数为100000B+A，
将两数相加：
10A+B+（100000B+A）
=100001B+11A
=11×（9091B+A）；
即两数相加和是11的倍数．
在172536、568741、620708、845267这四个数中，
只有620708能被11整除，所以正确的是620708．

点评：通过设abcde=A，f=B，然后求出两数的和，找出其和的特点是完成本题的关键．