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将高3厘米的圆柱的侧面展开得到一个长12.56厘米,宽3厘米的长方形,这个圆柱的侧面积是
 
平方厘米,表面积是
 
平方厘米,体积是
 
立方厘米,如果削成最大的圆锥,应削去
 
立方厘米.
考点:圆柱的侧面积、表面积和体积
专题:立体图形的认识与计算
分析:由圆柱体的侧面展开图的特征可知:圆柱体的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,高等于圆柱的高,圆柱的侧面积=底面周长×高,于是问题得解;再据底面周长已知,即可求出底面半径,进而依据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2,即可求其表面积;底面半径已求出,利用圆柱的体积=底面积×高,即可求其体积;因为削成的圆锥体与原圆柱等底等高,所以削去部分的体积是原圆柱的
2
3
解答: 解:(1)圆柱的侧面积:12.56×3=37.68(平方厘米);

(2)圆柱的底面半径:12.56÷(2×3.14)
=12.56÷6.28
=2(厘米);
所以圆柱的表面积:37.68+3.14×22×2
=37.68+3.14×4×2
=37.68+3.14×8
=37.68+25.12
=62.8(平方厘米);

(3)3.14×22×3
=3.14×4×3
=12.56×3
=37.68(立方厘米);

(4)削去部分的体积:37.68×
2
3
=25.12(立方厘米);
答:这个圆柱体的侧面积是37.68平方厘米;表面积是62.8平方厘米;体积是37.68立方厘米;削去部分的体积是25.12立方厘米.
故答案为:37.68、62.8、37.68、25.12.
点评:此题主要考查圆柱的侧面积、表面积和体积的计算方法,关键是明白:圆柱体的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,高等于圆柱的高,且圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍.
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