Question

如图每个图中各有多少个正方形？照这样画下去，第20个图形有多少个正方形？

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：首先根据图示，可得第①、②、③、④个图形的正方形的个数分别是1个、4个、7个、10个，从第②个图形开始，每个图形都比它前面的图形多3个正方形，然后根据等差数列求通项的方法，求出第20个图形有多少个正方形即可．

解答： 解：根据图示，可得第①、②、③、④个图形的正方形的个数分别是1个、4个、7个、10个，
从第②个图形开始，每个图形都比它前面的图形多3个正方形，
每个图形的个数构成一个首项是1，公差是3的等差数列，
所以第20个图形有正方形的个数是：
1+（20-1）×3
=1+19×3
=1+57
=58（个）
答：第20个图形有58个正方形．

点评：此题主要考查了数形结合的规律问题的应用，注意观察总结出规律，并能正确应用，解答此题的关键是熟练掌握等差数列求通项的方法．