Question

a、b、c是从大到小排列的三个数，并且a-b=b-c．前两个数的积与后两个数的积之差是280，如果b=35，那么c是

 

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Answer 1

考点：用字母表示数

专题：用字母表示数

分析：根据“a-b=b-c，且b=35”，可得出a+c=2b=70，再根据“前两个数的积与后两个数的积之差是280”，可得ab-bc=280，即35a-35c=280，所以a-c=280÷b=280÷35=8；进而根据和差公式，即（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数，即可求得较小的数c的数值．

解答： 解：因为a-b=b-c，b=35
所以a-35=35-c，可得a+c=70
又ab-bc=280，即35a-35c=280，可得a-c=8
根据和差公式，可知c=（70-8）÷2=31．
答：c是31．
故答案为：31．

点评：解答此题关键是理清三个数之间的关系，进而根据b=35，确定出a、c的和与差，进一步根据和差公式求得较小数c的数值．