Question

有14只外形、大小看似完全一样的零件，其中有一只较轻的为不合格产品，问用没有砝码的天平至少称几次就能找出这只不合格的零件？

Answer 1

分析：天平是用来称量物体质量的工具，可利用天平来比较物体质量的大小，所以在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小；由此进行设计即可．

解答：解：先把14只零件分成3组，分别是①6只，②6只，③2只；
第一次称：把①、②两组放到天平的两端，看看两组的轻重情况；
第二次称：如果第一次称得两组重量相同，则次品在第三组里，把第三组的2只放到天平的两端，称出轻的那只是次品，不需要在称第三次．如果第一次称得两组重量不同，则次品在轻的那组里，把轻的那组6个零件平均分放到天平两端，每端3个，比较轻重．
第三次称：在第二次6个零件中称出的较轻的3个零件中，拿出两个零件分放到天平两端，若这两个零件重量不等，轻的那只就是次品；若这两个零件重量相等，则剩下的第三个零件是次品；
所以至少称3次一定能找出这只不合格的零件；
答：至少称3次一定能找出这只不合格的零件．

点评：该题考查了利用天平判断物体质量的技能，注意天平是等臂杠杆，因此两个托盘中一定要放个数相等的零件．