Question

将一大块体积是6480立方厘米的长方体木料，锯分成尽可能大的同样的小正方体积木（锯分的损耗不计），最多可以锯分成

30

块．

Answer 1

分析：根据题干分析可得，分得的小正方体的体积是一个完全立方数，且还是6480的因数，同样，小正方体的棱长也是原长方体的长、宽、高的最大公约数，据此先把6480分解质因数，据此推理即可解答．

解答：解：长×宽×高=6480=2⁴×3⁴×5=（2×3×2）×（2×3×3）×（2×3×5）；
所以长、宽、高的最大公约数是2×3=6，
所以小正方体的体积最大是6×6×6=216（立方厘米），
6480÷216=30（块），
答：最多可以分成30块．
故答案为：30．

点评：解答此题的关键是利用分解质因数的方法，明确分成的小正方体的棱长，从而求得小正方体的体积，据此即可解答．