Question

如图是某公园的设计图，其中正方形的

3

4

是草地，圆的

6

7

是竹林，求正方形与圆的面积的最简整数比．

Answer 1

分析：正方形的

3

4

是草地，圆的

6

7

是竹林，那么正方形的面积×

3

4

=草地的面积，所以水池的面积=正方形的面积×

1

4

；再根据“圆的

6

7

是竹林”得出圆的面积×

6

7

=竹林的面积，所以水池的面积=圆的面积×

1

7

，所以，正方形的面积×

1

4

=圆的面积×

1

7

；进而求出正方形与圆的面积的比，再化简即可．

解答：解：因为正方形的面积×

3

4

=草地的面积，所以水池的面积=正方形的面积×（1-

3

4

）=正方形的面积×

1

4

；
圆的面积×

6

7

=竹林的面积，所以水池的面积=圆的面积×（1-

6

7

）=圆的面积×

1

7

，
所以正方形的面积×

1

4

=圆的面积×

1

7

；
正方形的面积：圆的面积=

1

7

：

1

4

=4：7；
答：正方形与圆的面积的最简整数比是4：7．

点评：关键是根据题意得出数量关系式，再根据中间量：水池的面积，找出正方形面积与圆的面积的关系，进而解决问题．