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如图,在边长为12厘米的正方形ABCD中,以AB为底边作腰长为10厘米的等腰三角形PAB.则三角形PAC的面积等于
12
12
平方厘米.
分析:如图所示,先依据三角形的面积公式求出三角形PAB的高PG的长度,进而得出PH的长度,也就能求出CF、DE的长度,进而即可求出PE的长度于是得出三角形DPC和三角形DPA的面积,最后依据“阴影部分的面积=三角形DAC的面积-三角形DPC和三角形DPA的面积”即可得解.
解答:解:因为102-(12÷2)2=64,则PG的长度为8厘米,
则PH=CF=DE=12-8=4厘米,
又因102-82=36,则PE的长度为6厘米,
所以三角形DPC的面积为:12×4÷2=24(平方厘米),
三角形DPA的面积为:12×6÷2=36(平方厘米),
阴影部分的面积为:12×12÷2-(24+36),
=72-60,
=12(平方厘米);
答:三角形PAC的面积等于12平方厘米.
故答案为:12.
点评:解答此题的主要依据是:三角形的面积的计算方法的灵活应用.
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