Question

有甲、乙两根水管，分别同时给两个大小相同的水池A和B注水，在相同时间内甲、乙两管注水量之比7：5．经过2

1

3

时，A、B 两池中已注入水之和恰好是一池水．此后，甲管的注水速度提高25%，乙管的注水速度降低 30%．当甲管注满A池时，乙管还需多长时间注满B池？

Answer 1

分析：因为相同时间内甲、乙两管注水量之比7：5不变，所以经过2

1

3

时恰好是一池水时，甲乙水管分别注入一池水的

7

5+7

=

7

12

、

5

5+7

=

5

12

．如果注水速度不变，那么注满一池水甲、乙管分别还需：2

1

3

÷

7

12

- 2

1

3

=

5

3

时，2

1

3

÷

5

12

-2

1

3

=

49

15

时，由此即能根据它们注水速度变化后的分率求出它们分别注满水池还需多少时间，进而求出当甲管注满A池时，乙管还需多长时间注满B池．

解答：解：如果注水速度不变，它们分别注满水池还需：
甲：2

1

3

÷

7

7+5

-2

1

3

=

5

3

（时）；
乙：2

1

3

÷

5

7+5

-2

1

3

=

49

15

（时）．
则注水速度变化后，注满一池水甲、乙水管分别还需：
甲：

5

3

÷（1+25%）=

4

3

（时）；
乙：

49

15

÷（1-30%）=

14

3

（时）．
所以，当甲水管注满A池时，乙水管注满B池还需：

14

3

-

4

3

=3

1

3

（时）．
答：当甲管注满A池时，乙管还需3

1

3

注满B池．

点评：根据它们的效率比分别求出经过2

1

3

时它们注水量占池子容量的分率是完成本题的关键．