Question

以如图中格点为顶点共可连出多少个面积为2的三角形？（相邻两个格点的距离为1）

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：操作、归纳计数问题

分析：分类如下：

①底为2，高为2，共5×3=15个； ②底为2，高为2，共5×3=15个； ③底为2，高为2，共2个；

④底为4，高为1，共5×2=10个； ⑤底为4，高为1，共2×2=4个； ⑥底为1，高为4，共4个；


⑦它的面积为4×2-1×3÷2-1×1÷2-（1+3）×2÷2，
=2（平方厘米），4个；
进而把以上7种情况相加，即可得出结论．

解答： 解：
①底为2，高为2，共5×3=15个；
②底为2，高为2，共5×3=15个；
③底为2，高为2，共2个；

④底为4，高为1，共5×2=10个；
⑤底为4，高为1，共2×2=4个；
⑥底为1，高为4，共4个；


⑦它的面积为4×2-1×3÷2-1×1÷2-（1+3）×2÷2，
=2（平方厘米），4个；
面积为2平方厘米的三角形有：15+15+2+10+4+4+4=54（个）；

点评：此题较难，解答时应进行分类计算，注意要做到不重复，不遗漏．