Question

20．两根同样长的绳子，第一根剪去$\frac{3}{5}$米，第二根剪去全长的$\frac{3}{5}$，剩下的两根绳相比，（　　）

• A． 第一根长
• B． 第二根长
• C． 一样长
• D． 无法比较

Answer 1

分析 首先区分两个$\frac{3}{5}$的区别：第一个$\frac{3}{5}$是把绳子的全长看做单位“1”，第二个$\frac{3}{5}$是一个具体的长度；由于没有说明绳子的长度，所以要从三个方面进行分析，当绳长＞1米、绳长=1米、绳长＜1米；由此进行列式，比较结果解答即可．

解答 解：（1）当绳长＞1米时，如长2米，
第一根绳子剩下：2×（1-$\frac{3}{5}$）=2×$\frac{2}{5}$=$\frac{4}{5}$（米），
第二根绳子剩下：2-$\frac{3}{5}$=1 $\frac{2}{5}$（米），
因为 $\frac{4}{5}$＜1 $\frac{2}{5}$，所以第二根绳子剩下的长；
（2）当绳长=1米时，
第一根绳子剩下：1×（1-$\frac{3}{5}$）=1×$\frac{2}{5}$=$\frac{2}{5}$（米），
第二根绳子剩下：1-$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$（米），
因为 $\frac{2}{5}$=$\frac{2}{5}$，所以两根绳子剩下的同样长；
（3）当绳长＜1米时，如长 $\frac{4}{5}$米，
第一根绳子剩下：$\frac{4}{5}$×（1-$\frac{3}{5}$）=$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{5}$=$\frac{8}{25}$（米），
第二根绳子剩下：$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$=$\frac{1}{5}$（米），
因为 $\frac{8}{25}$＞$\frac{1}{5}$，所以第一根绳子剩下的长；
故选：D．

点评 解决此题关键是理解两个$\frac{3}{5}$的区别：带单位的是一个具体的数，不带单位的是分率；还要注意考虑这两根绳子的长度，进而分三种情况进行分析，得出答案．