Question

13．一个圆的半径增加2厘米，这个圆的周长就增加12.56厘米，面积就增加4π（r+1）（r为原半径）平方厘米．

Answer 1

分析 圆的周长C=2πr，面积S=πr²，可以假设出半径，分别代入计算即可．

解答 解：设圆的半径为r厘米，增加后的半径为r+2厘米，
则原周长=2πr（厘米）；
现在的周长：2π（r+2）
=2πr+4π（厘米）；
周长增加：2πr+4π-2πr
=4π
=12.56（厘米）；

原面积：πr²（平方厘米）；
现面积：π（r+2）²
=π（r²+4r+4）
=πr²+4πr+4π（平方厘米）；
面积增加：πr²+4πr+4π-πr²
=4πr+4π
=4π（r+1）（平方厘米）；
所以面积增加和圆的半径有关，若原半径为r厘米，则面积增加4π（r+1）平方厘米．
故答案为：12.56，4π（r+1）（r为原半径）．

点评 解答此题的关键是：举实例，利用圆的周长和面积的计算方法进行计算即可．