Question

一个长方体长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是

28

cm²，体积是

6

cm³．

Answer 1

分析：长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相对的面的面积相等，长方体的棱长总和=（a+b+h）×4，据此即可求出这个长方体的长、宽、高的和，进而利用按比例分配的方法即可分别求出这个长方体的长、宽、高；表面积公式是s=（ab+ah+bh）×2；体积公式是v=abh；分别代入数据计算即可．

解答：解：24÷4=6（厘米），
6×

3

3+2+1

=3（厘米），
6×

2

3+2+1

=2（厘米），
6-3-2=1（厘米）；
（3×3+3×1×2×1）×2，
=（9+3+2）×2，
=14×2，
=28（平方厘米）；
3×2×1=6（立方厘米）；
答：它的表面积是 28cm²，体积是 6cm³．
故答案为：28、6．

点评：此题考查长了方体的特征以及棱长总和、表面积、体积的计算，直接根据它们的公式计算即可．