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10个人坐成一个圆圈做游戏.游戏的规则是:每个人心里都想好一个数,并把自己想好的数如实告诉相邻的两个人,然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数如图所示,问报5的人心里想的数是多少?
设报3的人心里想的数是x,则报5的人心里想的数应是8-x,于是报7的人心里想的数是12-(8-x)=4+x,报9的人心里想的数是16-(4+x)=12-x,报1的人心里想的数是20-(12-x)=8+x,报3的人心里想的数是:4-(8+x)=-4-x;
所以得 x=-4-x,
解得x=-2,
所以报5的人心里想的数应是:
8-x=8-(-2)=10,
答:报5的人心里想的数应是10.
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