Question

11．下列各题怎么算简便就怎么算
$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{13}$
$\frac{10}{7}$-$\frac{3}{8}$-$\frac{2}{7}$+$\frac{3}{8}$
24×（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$）
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律进行计算即可；
（2）根据加法交换律和结合律进行计算即可；
（3）根据乘法分配律进行计算即可；
（4）把算式中的$\frac{1}{2}$改写成（1-$\frac{1}{2}$）、$\frac{1}{4}$改写成（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）、$\frac{1}{8}$改写成（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$）、$\frac{1}{16}$改写成（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$）、$\frac{1}{32}$改写成（$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$）、$\frac{1}{64}$改写成（$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$），进而去括号得解．

解答 解：（1）$\frac{8}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{13}$
=$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{13}$
=（$\frac{8}{13}$+$\frac{5}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=1×$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$；

（2）$\frac{10}{7}$-$\frac{3}{8}$-$\frac{2}{7}$+$\frac{3}{8}$
=（$\frac{10}{7}$-$\frac{2}{7}$）-（$\frac{3}{8}$-$\frac{3}{8}$）
=$\frac{8}{7}$；

（3）24×（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$）
=24×$\frac{1}{4}$-24×$\frac{1}{3}$+24×$\frac{1}{6}$
=6-8+4
=2；

（4）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$
=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$）+（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$）+（$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$）+（$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$）
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$
=1-$\frac{1}{64}$
=$\frac{63}{64}$．

点评 考查了分数四则混合运算，按照各自的计算方法进行计算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学运算定律进行简算．