Question

探索规律．
有若干长5厘米，宽3厘米的长方形纸片（如图）．

（1）如果将这些长方形纸片按照如上图所示的方法，由上至下一层层摆下去．想一想，随着摆的层数的增加，图形的周长有怎样的变化规律？请边计算填表，边思考．

摆的层数	1	2	3	4	…	n
所得图形周长（厘米）	16				…

（2）用你发现的规律计算摆出了10层后所得图形的周长．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：通过观察可知：一层：周长为16厘米，二层：周长为32厘米，三层：周长为48厘米，四层：周长为64厘米，…即得到规律：周长是层数的16倍．据此解答．

解答： 解：通过观察得出规律：周长是层数的16倍．
（1）摆2层周长是：16×2=32（厘米）
摆3层周长是：16×3=48（厘米）
摆4层周长是：16×4=64（厘米）
摆n层周长是：16n厘米

摆的层数	1	2	3	4	…	n
所得图形周长（厘米）	16	32	48	64	…	16n

（2）当摆10层时，周长是16×10=160（厘米）
摆10层，得到的图形的周长是160厘米．
故答案为：32；48；64；16n．

点评：此题属于探索简单图形覆盖现象中的规律问题，考查学生总结规律的能力．