Question

（2013?乐清市模拟）抽屉里有红白黄蓝四种颜色袜子若干只，拿出

9

只能保证有三双袜子，使每双颜色相同．

Answer 1

分析：最不走运的情况是，前4次所摸袜子的颜色各不相同，但再摸1只的时候，肯定能够配成一双，去掉配成的一双，还有颜色各不相同3只袜子，继续不走运，再摸1只，形成4只袜子颜色各不相同的局面，再摸1只袜子一定能够再配成一双，此时又剩下颜色不同的3只袜子，再摸1只，形成4只袜子颜色各不相同的局面，再摸1只袜子一定能够再配成一双，故从箱中至少取出只（5+1+1+1+1=9）就能保证有3双袜子．

解答：解：根据题干分析可得：5+1+1+1+1=9（只），
答：拿出9只能保证有三双袜子，使每双颜色相同．
故答案为：9．

点评：抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数．