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某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成;如果由第一、三、五小队合干需要7天完成;如果由第二、四、五小队合干4天完成;如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成.那么这五个小队一起合干需要
4
4
天才能完成这项工程.
分析:把这项工程的总量看成单位“1”,①第一、二、三小队合干的工作效率就是
1
12
;②第一、三、五小队合干的工作效率是
1
7
;③第二、四、五小队合干的工作效率是
1
4
;④第一、三、四小队合干的工作效率是
1
42
;通过这4个工作效率找出五个小队合干的工作效率,进而求出工作时间.
解答:解:第一、二、三小队合干的工作效率就是
1
12
①;
第一、三、五小队合干的工作效率是
1
7
②;
第二、四、五小队合干的工作效率是
1
4
③;
第一、三、四小队合干的工作效率是
1
42
④;
由②和③可得第一、二、三、四和两个五小队合干的工作效率是:
1
7
+
1
4
=
11
28
⑤;
由③和④可得第一、二、三、五和两个四小队合干的工作效率是:
1
4
+
1
42
=
23
84
⑥;
由①和⑤可得四和两个五小队合干的工作效率是:
11
28
-
1
12
=
26
84
⑦;
由①和⑥可得五和两个四小队合干的工作效率是:
23
84
-
1
12
=
16
84
⑧;
由⑧和⑦可得四、五小队合干的工作效率是:
26
84
+
16
84
)÷3
=
1
2
÷3
=
1
6
⑨;
再由①和⑨可得一、二、三、四、五小队合干的工作效率:
1
12
+
1
6
=
1
4

需要的工作时间就是:
1
4
=4(天);
答:五队合作需要4天才能完成这项工程.
故答案为:4.
点评:本题把工作总量看成单位“1”,根据题目给出的工作时间把它们的工作效率表示出来,再根据工作效率之间的关系求出五队合作的工作效率,进而求解.
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科目:小学数学 来源: 题型:

某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成;如果由第一、三、五小队合干需要7天才能完成;如果由第二、四、五小队合干需要8天才能完成;如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成.那么这五个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程?

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