Question

某班有学生50人，其中35人会游泳，38人会骑车，40人会溜冰，46人会乒乓球，可以肯定这个班至少有几个学生四项都会？

Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：此题可以逆向思维进行思考，要求的是四种运动都会得有多少人，根据题干可以先得出不会骑车的、不会游泳的、不会打乒乓球的和不会溜冰的人数各是多少，即可找出四项全会的人数．

解答： 解：根据题干，不会游泳的有：50-35=15（人），
不会骑车的有：50-38=12（人），
不会溜冰的有：50-40=10（人），
不会打乒乓球的有：50-46=4（人），
所以至少有一项运动都不会的人数有：15+12+10+4=41（人），
四项都会的有：50-41=9（人），
答：该班这四项运动都会的至少有9人．

点评：此题直接计算四种运动都会的人数有些困难，所以这里采用逆向思维的方法进行推理，先得出至少有1种运动不会的总人数．