Question

（2012?汨罗市模拟）如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯的直径是酒瓶的一半，共能倒满（　　）

A．10 杯

B．15杯

C．20杯

D．30杯

Answer 1

分析：要求共能倒满多少杯，应求出酒杯的容积，和酒瓶内酒的体积．因酒杯的直径是酒瓶直径的一半，那么酒瓶的半径就是酒杯口半径的2倍．设酒杯的半径是r，高是h，则酒杯的容积为

1

3

πr²h，酒瓶内酒的体积为π（2r）²h×（1+

3

2

）．具此可解．

解答：解：设酒杯的半径是r，高是h，酒杯的容积=

1

3

πr²h，
酒瓶中酒的体积=π（2r）²h×（1+

3

2

）=10πr²h．
能倒的杯数就是（10πr²h）÷

1

3

πr²h=30（杯）．
故选：D．

点评：综合考查学生对圆锥，圆柱体积公式的灵活应用能力，以及分数应用题．