Question

11．下面的分数中能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{2}{13}$
• B． $\frac{17}{21}$
• C． $\frac{5}{16}$

Answer 1

分析 首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2或5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此逐项分析后再选择．

解答 解：A、$\frac{2}{13}$是最简分数，分母中含有质因数13，不能化成有限小数；
B、$\frac{17}{21}$是最简分数，分母中只含有质因数3和7，不能化成有限小数；
C、$\frac{5}{16}$是最简分数，分母中含有质因数2，能化成有限小数；
故选：C．

点评 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，其方法是：一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．