Question

如图，三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的直角边对折到斜边上去，与斜边相重合．则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系,组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：此题很明显，原直角三角形被分成了三部分，因它们都是直角三角形，依据题目条件可以先找出它们的面积比，再根据总面积是：6×8÷2=24平方厘米，然后求解即可．

解答： 解：由题意可以知道：S△ABC=6×8÷2=24（平方厘米）
S△AEC=S△ADE，
S△ADE和S△BDE等高，
所以，S△BDE：S△ADE=BD：AD=（10-6）：6=2：3
所以，S△BDE：S△ADE：S△ACE=2：3：3
S△ADE=24÷（2+3+3）×3=9（平方厘米）
答：图中阴影部分面积是9平方厘米．

点评：此题主要根据等高的两个三角形的面积比等于底的长度的比，由此求出面积的比，即S△BDE：S△ADE：S△ACE=2：3：3，然后再解答就容易了．