Question

用1，2，3，4这4个数字任意写出一个一万位数，从这个一万位数中任意截取相邻的4个数字，可以组成许许多多的四位数，这些四位数中，至少有

40

个相同．

Answer 1

分析：从这个一万位数中任意截取相邻的四位数，可以组成9997个四位数．即物品有9997个；另外，用1，2，3，4这4个数字写四位数，可以有4×4×4×4=256（种）不同四位数．可以看做256个抽屉，据此利用抽屉原理即可解答．

解答：解：从这个一万位数中任意截取相邻的四位数，可以组成10000-3=9997个四位数．另外，用1，2，3，4这4个数字写四位数，可以有4×4×4×4=256（种）不同四位数．
所以其中一共有：[

9997

256

]+1=40个相同的．
答：至少有40个相同．
故答案为：40．

点评：完成本题要注意组成的四位数是可重复的，可不能重复只能组成4×4×4×4=256个不同四位数．