Question

长方形ABCD的周长是14厘米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形（如图）．已知这四个正方形的面积和是50平方厘米，那么，长方形ABCD的面积是

12

平方厘米．

Answer 1

分析：由四个正方形的面积和是50平方厘米，可以得出长方形ABCD的长和宽分别为边长的两个正方形面积和为25平方厘米；再把25进行裂项正好是4×4+3×3，由此即可得出答案．

解答：解：长方形ABCD长和宽分别为边长的两个正方形面积和为：
50÷2=25（平方厘米），
因为25=4×4+3×3，
所以长方形的长是4厘米，宽是3厘米；
长方形ABCD的面积是：4×3=12（平方厘米），
答：长方形ABCD的面积是12平方厘米．
故答案为：12．

点评：解答此题的关键是根据题意，求出长方形ABCD的长和宽分别为边长的两个正方形面积和，再把此数进行裂项，写成两个平方和的形式，由此即可得出答案．