Question

一个长为8厘米，宽为2厘米的长方形，以长为旋转轴旋转一周得到的立方体是一个

圆柱体

．
（1）它的高是

8

厘米，底面圆的半径是

2

厘米；
（2）它的底面积是多少？
（3）它的侧面积为多少？
（4）这个立方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：（1）一个长方形长为8厘米，宽为2厘米的长方形，以长为轴旋转一周，会得到一个底面半径是2厘米，高是8厘米的圆柱；
（2）圆柱的底面积根据圆的面积公式S=πr²即可求出；
（3）圆柱的侧面积即是底面周长乘高，可利用圆的周长公式确定底面圆的周长，进行解答即可；
（4）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，据此解答即可得到答案．

解答：解：一个长为8厘米，宽为2厘米的长方形，以长为旋转轴旋转一周得到的立方体是一个圆柱体；

（1）圆柱的高为8厘米，底面圆的半径是2厘米；

（2）3.14×2²=12.56（平方厘米），
答：它的底面积是12.56平方厘米；

（3）3.14×2×2×8=100.48（平方厘米），
答：它的侧面积是100.48平方厘米；

（4）12.56×2+100.48
=25.12+100.48，
=125.6（平方厘米），
答：这个立方体的表面积是125.6平方厘米．
故答案为：圆柱体，8，2．

点评：点动成线，线动成面，面动成体，一个长方形绕长或宽旋转一周，会得到一个圆柱体，要求这个圆柱的表面积、体积，关键是弄清这个圆柱的底面半径和高．