Question

一件工作，甲独做需要12天完成，乙独做需要15天完成，丙独做需要18天完成．若按甲、乙、丙、甲、乙、丙…的顺序每人一天轮流，则完成这件工作共需要多少天？

Answer 1

分析：把这项工作的量看作单位“1”，先依据工作时间=工作总量÷工作效率和，求出三人合做需要的时间（求得的时间是带分数），由于三人是轮流工作1小时，那么三人轮流工作的周期就是所得的带分数整数部分，然后依据工作总量=工作时间×工作效率，求出三人轮流工作完成的工作量，再求出剩余的工作量，依据工作时间=工作总量÷工作效率，求出甲最后完成需要的时间，最后加三人轮流工作的时间即可解答

解答：解：1÷（

1

12

+

1

15

+

1

18

）
=1÷

37

180

，
=4

32

37

（天）．
1-（

1

12

+

1

15

+

1

18

）×4
=1-

37

180

×4，
=1-

148

180

，
=

32

180

．

32

180

-

1

12

-

1

15

=

1

36

．

1

36

÷

1

18

=

1

2

（天）．
4×3+1+1+

1

2

=12+2

1

2

，
=14

1

2

（天）．
答：完成这件工作共需要14

1

2

天．

点评：解答本题的关键是求出三人轮流工作的时间，解答的依据是等量关系式：工作时间=工作总量÷工作效率